问题
填空题
设点P是△ABC内一点（不包括边界），且
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答案
∵点P在△ABC内部，
=mAP
+nAB
，AC
∴
，m＞0 n＞0 m+n＜1
∵在直角坐标系mon内，
表示平面区域m2+(n-2)2
内的点（m，n）到点（0，2）的距离．m＞0 n＞0 m+n＜1
∴数形结合知（0，2）到（0，1）的距离最小，到（1，0）的距离最大
∴最小距离为1，最大距离为
=(0-1)2+(2-0)2 5
m2+（n-2）2的取值范围是 （1，5）