问题
解答题
| 调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表： | ||||||||||||
（Ⅰ）求x的值； （Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？ （Ⅲ）已知y≥193，z≥193，肥胖学生中男生不少于女生的概率。 |
答案
解：（Ⅰ）由题意可知，
，∴x=150（人）；
（Ⅱ）由题意可知，肥胖学生人数为y+z=400（人）。
设应在肥胖学生中抽取m人，则
，
∴m=20（人），
所以，应在肥胖学生中抽20名。
（Ⅲ）由题意可知，y+z=400，且y≥193，z≥193，满足条件的（y，z）有（193，207），（194，206），…，（207，193），共有21组，
设事件A：“肥胖学生中男生不少于女生”，即y≤z，
满足条件的（y，z）有（193，207），（194，206），…，（200，200），共有8组，
所以，
，
所以，肥胖学生中女生少于男生的概率为
。