问题
选择题
已知函数f（x）=|lgx|，若a＜b，且f（a）=f（b），则a+4b的取值范围是（ ）
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答案
∵f（x）=|lgx|=lgx (x≥1) lg
(0＜x＜1)1 x
∴若a＜b，且f（a）=f（b）时，必定lg
=lgb1 a
可得ab=1
∵a、b都是正数，
∴a+4b≥2
=4a•4b
=4ab
因为a=4b时等号成立，与0＜a＜b矛盾，所以等号不能成立
∴a+4b＞4，可得a+4b的取值范围是（4，+∞）
故选：C