问题
解答题
(本小题满分12分)已知a∈(0，6)，b∈(0，6)
(I)求∣a-b∣≤1的概率；
(Ⅱ)以a，b作为直角三角形两直角边的边长，则斜边长小于6的概率．
答案
解：
（Ⅰ）若点
，则点位于正方形OABC内（不含边界）；…2分
若
，点位于直线a-b=1和a+b=1之间（含边界）.…4分
所以满足的概率为
………6分
（Ⅱ）由已知a2＋b2＜36, ,则满足题意的点位于阴影部分（不含边界），…9分则
以
作为直角三角形两直角边的边长，
斜边长小于６的概率为
…12分