问题
填空题
(本小题满分12分) 某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：
(I)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)． (Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12．8秒差的概率． (Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5] 之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率． |
答案
解：(Ⅰ)从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛更好；
（Ⅱ）
=
；
（Ⅲ）
.
本试题主要是考查了直方图的运用，以及几何概型概率的计算和古典概型概率的综合运用。
（1）因为从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛更好
（2）设事件A为：甲的成绩低于12.8，事件B为：乙的成绩低于12.8，
则甲、乙两人成绩至少有一个低于
秒的概率利用对立事件的概率公式可知为
（3）设甲同学的成绩为
，乙同学的成绩为
，
则
，，那么利用几何概型概率可知结论。
解：(Ⅰ)
茎叶图
…………2分
从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛更好；………………4分
（Ⅱ）设事件A为：甲的成绩低于12.8，事件B为：乙的成绩低于12.8，
则甲、乙两人成绩至少有一个低于秒的概率为：=；……………8分
（此部分，可根据解法给步骤分:2分)
（Ⅲ）设甲同学的成绩为，乙同学的成绩为，
则，……………10分
得
，
如图阴影部分面积即为
，则
. …………12分