问题 填空题

已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b−1,且aÎ(0,3),则对于任意的bÎR,函数F(x)=f(x)−x总有两个不同的零点的概率是     

答案

题目分析:∵F(x)=ax2+(b+1)x+b-1-x=ax2+bx+b-1,

函数F(x)总有两个不同的零点,所以△=b2-4ab+4a>0恒成立,令f(b)=b2-4ab+4a>0

只需要△=16a2-16a<0

∴0<a<1.

所以,由几何概率的公式可得,所求的概率P=,故答案为.

单项选择题
多项选择题