问题
填空题
已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b−1,且aÎ(0,3)，则对于任意的bÎR,函数F(x)=f(x)−x总有两个不同的零点的概率是
答案
题目分析：∵F（x）=ax2+（b+1）x+b-1-x=ax2+bx+b-1，
函数F（x）总有两个不同的零点，所以△=b2-4ab+4a＞0恒成立,令f（b）=b2-4ab+4a＞0
只需要△=16a2-16a＜0
∴0＜a＜1．
所以，由几何概率的公式可得，所求的概率P=
，故答案为.