问题
解答题
1．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：
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答案
设生产甲、乙两种型号的组合柜分别为x个、y个，利润为Z元，
那么
①…（1分）6x+12y≤120 8x+4y≤64 x∈N y∈N
目标函数为z=200x+240y…（2分）
作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域．把z=200x+240y变形为y=-
x+5 6
z，得到斜率为-1 240
，在轴上的截距为5 6
z，随z变化的一族平行直线．如图可以看出，当直线y=-1 240
x+5 6
z经过可行域上1 240
M时，截距
z最大，即z最大．…（6分）1 240
解方程组6x+12y=120 8x+4y=64
得A的坐标为x=4，y=8…（7分）
所以zmax=200x+240y=2720．
答：该公司每天生产生产甲、乙两种型号的组合柜分别为4个、8个，能够产生最大的利润，最大的利润是2720元．
