问题
填空题
点P（x，y）在不等式组
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答案
作出不等式组
表示的平面区域，x≥0 x+y≤3 y≥x+1
得到如图所示的△ABC及其内部，其中A（0，1），B（0，3），C（1，2）
∵直线y=kx-1经过定点（0，-1），
∴△ABC必定在直线y=kx-1的上方时，
由此结合图形加以观察，得到平面区域内的点B（0，3）到直线y=kx-1的距离最大，
将直线y=kx-1化成一般式，得kx-y-1=0
因此，可得
=2|-3-1| k2+(-1)2
，解之即可得到k=±12
故答案为：±1
