已知二次函数y=x²-bx+1（-1≤b≤1），当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动。下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是[ ]

A.先往左上方移动，再往左下方移动

B.先往左下方移动，再往左上方移动

C.先往右上方移动，再往右下方移动

D.先往右下方移动，再往右上方移动