根据已知条件可得其对应的平面区域如图：

由图得：所求为

3

4

的圆以及一等腰三角形的面积之和．

又因为：r=1，OA=OB=1，∠AOB=90°．

∴S=

3π

4

r²+

1

2

×OB×OA•sin∠AOB=

3

4

π+

1

2

．

即所求平面区域的面积为：

3π

4

+

1

2

．

故答案为：

3π

4

+

1

2

．