问题 填空题
设命题p:
3x+4y-12>0
2x-y-8≤0
x-2y+6≥0
(x,y∈R),命题q:x2+y2≤r2(x、y、r∈R,r>0),若命题q是命题¬p的充分非必要条件,则r的最大值为 ______
答案

p所对应的区域为,

q对应的区域为以原点为圆心以r为半径的圆.

又在q对应区域内的点一定在p对应的区域外部,

在p对应区域外部的点一定不在q对应的区域内部.

所以当圆与直线3x+4y-12=0相切时,半径r最大,

此时r=

|0+0-12|
32+42
=
12
5

故答案为:

12
5

单项选择题
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