问题 选择题
P(x,y)满足
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
,则z=2x-y的最大值为(  )
A.-1B.1C.-4D.-
4
3
答案

作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分ABC).

由z=2x-y得y=2x-z,

平移直线y=2x-z,

由图象可知当直线y=2x-z经过点C时,直线y=2x-z的截距最小,

此时z最大.

x+3y=4
3x+y=4
,解得
x=1
y=1
,即C(1,1)

将C(1,1)的坐标代入目标函数z=2x-y,

得z=2-1=1.即z=2x-y的最大值为1.

故选:B.

填空题
问答题