因为函数f（x）的定义域为{x|x≠1}．

因为f(x)=

1

x-1

，g(x)=x2-1，

则f（x）•g（x）=

1

x-1

•(x2-1)=x+1，(x≠1)．

故答案为：f（x）•g（x）=

1

x-1

•(x2-1)=x+1，(x≠1)．