题目分析：因为在边长为2的正方形ABCD内随机取一点M，且AM＜1，所以点M所在的区域为以A为圆心半径为1的四分之一圆内，所以占整个正方形面积4的概率为.故填.本小题关键是考查几何概型类型的问题.