问题
填空题
(2014·南京模拟)已知曲线f(x)=lnx在点(x0,f(x0))处的切线经过点(0,1),则x0的值为__________.
答案
e2
函数的导数为f′(x)=
,
所以切线斜率为k=f′(x0)=
,
所以切线方程为y-lnx0=(x-x0),
因为切线过点(0,1),
所以代入切线方程得lnx0=2,解得x0=e2.
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(2014·南京模拟)已知曲线f(x)=lnx在点(x0,f(x0))处的切线经过点(0,1),则x0的值为__________.
e2
函数的导数为f′(x)=,
所以切线斜率为k=f′(x0)=,
所以切线方程为y-lnx0=(x-x0),
因为切线过点(0,1),
所以代入切线方程得lnx0=2,解得x0=e2.