问题
解答题
已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x2＞x1），
（1）若点P（-1，2）在抛物线y=x2-2x+m上，求m的值；
（2）若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称，点Q1（-2，q1）、Q2（-3，q2）都在抛物线y=ax2+bx+m上，则q1、q2的大小关系是______；（请将结论写在横线上，不要写解答过程）；
（3）设抛物线y=x2-2x+m的顶点为M，若△AMB是直角三角形，求m的值。
答案
解：（1）∵点P（-1，2）在抛物线y=x2-2x+m上，
∴2=（-1）2-2×（-1）+m，
∴m=-1。
（2）解：q1＜q2
（3）∵y=x2-2x+m=（x-1）2+m-1
∴M（1，m-1）
∵抛物线y=x2-2x+m开口向上，且与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2），
∴m-1＜0，
∵△AMB是直角三角形，又AM=MB，
∴∠AMB=90°，△AMB是等腰直角三角形，
过M作MN⊥x轴，垂足为N，则N（1，0），
又NM=NA
∴1-x1=1-m，
∴x1=m
∴A（m，0），
∴m2-2m+m=0，
∴m=0或m=1（不合题意，舍去）。