某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载

问题解答题

某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

答案

设搭载产品Ax件，产品By件，

预计总收益z=80x+60y．

则

20x+30y≤300

10x+5y≤110

x∈N，y∈N

，作出可行域，如图．

作出直线l₀：4x+3y=0并平移，由图象得，当直线经过M点时z能取得最大值，

2x+3y=30

2x+y=22

，

解得

x=9

y=4

，即M（9，4）．

所以z_max=80×9+60×4=960（万元）．

答：搭载产品A9件，产品B4件，可使得总预计收益最大，为960万元．