问题
填空题
已知x，y满足约束条件
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答案
由z=2x+y，得y=-2x+z．
作出不等式对应的区域，平移直线y=-2x+z，由图象可知，
当直线y=-2x+z与圆在第一象限相切时，
直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大．
直线与圆的距离d=
=2，|z| 22+1
即z=±2
，5
∴目标函数z=2x+y的最大值是2
．5
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已知x，y满足约束条件
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由z=2x+y，得y=-2x+z．
作出不等式对应的区域，平移直线y=-2x+z，由图象可知，
当直线y=-2x+z与圆在第一象限相切时，
直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大．
直线与圆的距离d=
=2，|z| 22+1
即z=±2
，5
∴目标函数z=2x+y的最大值是2
．5