问题
填空题
[2013·江西高考]设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(ex)=x+ex,则f′(1)=________.
答案
2
令ex=t,则x=lnt,∴f(t)=lnt+t,∴f′(t)=+1,∴f′(1)=2.
[2013·江西高考]设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(ex)=x+ex,则f′(1)=________.
2
令ex=t,则x=lnt,∴f(t)=lnt+t,∴f′(t)=+1,∴f′(1)=2.