问题
解答题
已知函数f（x）=2asinxcosx+2bcos2x，且f（0）=8，f（
（1）求实数a，b的值； （2）求函数f（x）的最小正周期及其最大值． |
答案
（1）由f（0）=8，f（
）=12，可得f（0）=2b=8，π 6
f（
）=π 6
a+3 2
b=123 2
所以b=4，a=4
．3
（2）f(x)=4
sin2x+4cos2x+4=8sin(2x+3
)+4，π 6
T=
=2π w
=π，所以，最小正周期为π2π 2
f（x）max=12，当2x+
=2kπ+π 6
即，x=kπ+π 2
，k∈Z时等号成立．π 6