问题 选择题
已知变量x,y满足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
,则目标函数是z=x+y,则有(  )
A.zmax=3,zmin=2
B.zmax=3,z无最小值
C.zmin=2,z无最大值
D.z既无最大值,也无最小值
答案

约束条件

2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
对应的可行域如下图所示

∵目标函数z=x+y可化为y=-x+z表示一组以-1为斜率以z为截距的直线组

且x=2,y=0时,z=x+y=2;

目标函数z=x+y有最小值2,无最大值

故选C

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