问题
填空题
设实数x，y满足约束条件：
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答案
作出不等式组对应的平面区域如图：作出不等式组对应的平面区域如图：
则z=x2+y2的几何意义为动点P（x，y）到原点距离的平方的最大值，
由图象可知当P位于点A时，距离最大，
由
，解得x=2 2x+y=12 x=2 y=8
此时zmax=x2+y2=22+82=68．
故答案为：68
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设实数x，y满足约束条件：
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作出不等式组对应的平面区域如图：作出不等式组对应的平面区域如图：
则z=x2+y2的几何意义为动点P（x，y）到原点距离的平方的最大值，
由图象可知当P位于点A时，距离最大，
由
，解得x=2 2x+y=12 x=2 y=8
此时zmax=x2+y2=22+82=68．
故答案为：68