问题
选择题
与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x3＋3x2－1相切的直线方程是( )
A．3x＋y＋2＝0
B．3x－y＋2＝0
C．x＋3y＋2＝0
D．x－3y－2＝0
答案
答案：A
设切点坐标为(x0，y0)，由f′(x)＝3x2＋6x得
f′(x0)＝3x02＋6x0＝－3，解得x0＝－1，
即切点坐标为(－1,1)．
从而切线方程为y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0，故选A.
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