问题 填空题

设a>0,a≠1,函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为______.

答案

设a>0,a≠1,函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值,

∵lg(x2-2x+3)≥lg2,所以函数f(x)有最小值,

∴0<a<1,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解为

x2-5x+7>0
x2-5x+7<1

解得2<x<3,所以不等式的解集为(2,3).

故答案为:(2,3).

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