问题
填空题
设a＞0，a≠1，函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解集为______．
答案
设a＞0，a≠1，函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值，
∵lg（x2-2x+3）≥lg2，所以函数f（x）有最小值，
∴0＜a＜1，则不等式loga（x2-5x+7）＞0的解为
，x2-5x+7＞0 x2-5x+7＜1
解得2＜x＜3，所以不等式的解集为（2，3）．
故答案为：（2，3）．