问题
解答题
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,x<0,f(x)=1+2x,求f(x)的解析式.
答案
解:由题意,当x=0时,f(x)=0
∵x<0时,f(x)=1+2x,
∴当x>0时,﹣x<0,f(﹣x)=1+2﹣x,
又∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,
∴x>0时,f(x)=﹣f(﹣x)=﹣1﹣2﹣x,
综上所述,.
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,x<0,f(x)=1+2x,求f(x)的解析式.
解:由题意,当x=0时,f(x)=0
∵x<0时,f(x)=1+2x,
∴当x>0时,﹣x<0,f(﹣x)=1+2﹣x,
又∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,
∴x>0时,f(x)=﹣f(﹣x)=﹣1﹣2﹣x,
综上所述,.