已知甲、乙两种不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三种规格的成品

问题选择题

已知甲、乙两种不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三种规格的成品配件，且每种PVC管同时截得三种规格的成品个数如下表：

现在至少需要A、B、C三种规格的成品配件分别是6个、5个、6个，若甲、乙两种PVC管材的价格分别是20元/根、15元/根，则完成以上数量的配件所需的最低成本是（　　）

A．70元

B．75元

C．80元

D．95元

答案

设需要第一种管材x根，第二种管材y根，成本z元，则

2x+y≥6

x+y≥5

x+2y≥6

x∈N，y∈N

，z=20x+15y．

作出可行域如图所示，由

x+2y=6

x+y=5

，可得

x=4

y=1

，由

x+y=5

2x+y=6

，可得

x=1

y=4

，

根据图象，可知z=20x+15y在（1，4）处取得最小值为80．

故选C．