问题 选择题
若不等式组
x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面区域是一个四边形,则a的取值范围是(  )
A.a≥
4
3
B.0<a≤1
C.1<a<
4
3
D.0<a≤1或a≥
4
3
答案

不等式组

x-y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
将前三个不等式所表示的平面区域,

三个顶点分别为(0,0),(1,0),(

2
3
2
3
),

第四个不等式x+y≤a,

表示的是斜率为-1的直线的下方,

如图,只有当直线x+y=a和直线2x+y=2的交点介于点A,B之间时,

不等式组所表示的区域才是四边形,此时1<a<

4
3

故选C.

解答题
填空题