问题
解答题
设x,y满足约束条件
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答案
作出不等式组
表示的平面区域,x-4y≤-3 3x+5y≤25 x≥1
得到如图的△ABC及其内部,其中A(1,1),B(5,2),C(1,
).22 5
设z=F(x,y)=x-y,将直线l:z=x-y进行平移,
观察直线在y轴上的截距变化,可得当l经过点B时,目标函数z达到最大值;
当l经过点C时,目标函数z达到最小值;
∴zmax=F(5,2)=5-2=3;
zmin=F(1,
)=1-22 5
=-22 5
.17 5
即z=x-y的最大值与最小值分别为3、-
.17 5