作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：

z=

y

x

的几何意义为区域内的点P到原点O的直线的斜率，

由图象可知当直线过B点时对应的斜率最小，当直线经过点A时的斜率最大，

由

x-y=1 2x-y=4

，解得

x=3 y=2

，

即A（3，2），

此时OA的斜率k=

2

3

，

即z=

y

x

的最大值为

2

3

．

故选：B．