由z=x+2y，得y=-

1

2

x+

z

2

，作出不等式对应的可行域，

平移直线y=-

1

2

x+

z

2

，由平移可知当直线y=-

1

2

x+

z

2

经过点A时，直线y=-

1

2

x+

z

2

的截距最小，

此时z取得最小值，

由

x=1 y=x

，解得

x=1 y=1

，即A（1，1），

代入z=x+2y，得z=1+2×1=3，

z=x+2y的最小值等于3

故答案为：3；