问题 选择题
已知x,y满足线性约束条件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
,若
a
=(x,-2),
b
=(1,y),则z=
a
b
的最大值是(  )
A.-1B.-
5
2
C.7D.5
答案

由题意可得,z=

a
b
=x-2y

由z=x-2y,可得y=

1
2
x-
1
2
z,则-
1
2
z
表示直线在y轴上的截,则截距越大,z越小

作出不等式组表示的平面区域,如图所示

直线z=x-2y过点C时,z取得最大值

x+4y+1=0
x+y-2=0
可得C(3,-1)

此时z=5

故选D

填空题
单项选择题