如图作出阴影部分即为满足约束条件

x+y≤0 x-y≥-1 2x-y≤2

的可行域，

求出边界顶点坐标为（-

1

2

，

1

2

），（

2

3

，-

2

3

）

∴当x=-

1

2

，y=

1

2

时，z=x-2y取最小值为-

3

2

．

故选B．