问题
填空题
已知x,y满足约束条件
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答案
作出不等式组对于的平面区域如图:
设z=
•OA
,OB
∵A(2,1),B(x,y),
∴z=
•OA
=2x+y,OB
即y=-2x+z,
平移直线y=-2x+z,由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时,直线y=-2x+z的截距最大,此时z最大,
由
,解得x+y=3 x-y=2
,x= 5 2 y= 1 2
即A(
,5 2
),1 2
此时zmax=2×
+5 2
=1 2
,11 2
故答案为:11 2