问题
解答题
在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个不同的数．
（1）求这3个数中至少有1个是偶数的概率；
（2）求这3个数和为18的概率；
（3）设ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时ξ的值是2），求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ。
答案
解：（1）记“这3个数至少有一个是偶数”为事件A，则
；
（2）记“这3个数之和为18”为事件B，考虑三数由大到小排列后的中间数只有可能为5、6、7、8，
分别为459，567，468，369，279，378，189七种情况，
所以
；
（3）随机变量ξ的取值为0，1，2，
ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
。