问题
解答题
已知f（x）是二次函数，且f（x+2）+f（x）=2x2+5x+5，求函数f（x）的解析式．
答案
∵f（x）是二次函数，
∴设f（x）=ax2+bx+c，
则f（x+2）=a（x+2）2+b（x+2）+c=ax2+（4a+b）x+4a+2b+c，
∴f（x+2）+f（x）=2ax2+（4a+2b）x+4a+2b+2c，
∵f（x+2）+f（x）=2x2+5x+5，
∴
，2a=2 4a+2b=5 4a+2b+2c=5
解得a=1，b=
，c=0，1 2
∴f（x）=x2+
x．1 2