问题
填空题
某服装制造商现有10m2的棉布料，10m2的羊毛料，和6m2的丝绸料．做一条裤子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料，1m2的丝绸料．一条裙子需要1m2的棉布料，1m2的羊毛料，1m2的丝绸料．一条裤子的纯收益是50元，一条裙子的纯收益是40元，则该服装制造商的最大收益为______元．
答案
设生产裤子x条，裙子y条，（x，y∈N），则根据条件建立不等式组
，作出不等式组对应的平面图象如图：x+y≤10 2x+y≤10 x+y≤6
设收益为z，则目标函数z=50x+40y，
则y=-
x+5 4
，z 40 
平移直线y=-
x+5 4
，由图象可知当直线y=-z 40
x+5 4
经过点a时，直线y=-z 40
x+5 4
截距最大，此时z也最大，z 40
由
，解得2x+y=10 x+y=6
，即A（4，2），x=4 y=2
代入目标函数z=50x+40y得z=50×4+40×2=280（元）．
故答案为：280．