问题 填空题
若函数f(x)满足下列性质:
(1)定义域为R,值域为[1,+∞);
(2)图象关于x=2对称;
(3)对任意x1,x2∈(-∞,0),且x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0,
请写出函数f(x)的一个解析式______(只要写出一个即可).
答案

由已知中函数的定义域为R,值域为[1,+∞);

而函数的图象关于x=2对称

且在区间(-∞,0)上单调递减

可得二次型函数f(x)=a(x-2)2+1(a>0)满足要求

令a=1可得f(x)=(x-2)2+1

故答案为:f(x)=(x-2)2+1

选择题
单项选择题

問題9下の文章は雑誌のコラムです。テレビや雑誌では、よく「血液型性格判断」が取り上げられます。これは、血液型によって性格が決まっている、言い換えれば、血液型がわかれば大体の性格もわかるという50 です。その血液型性格判断によると、人の性格は、A 型、B 型、O 型、AB 型の血液型ごとに決まっているのだそうです。しかし、この世界には何十億人もの人が51-a、人の性格をたった4 種類に分類することが51-b。血液型は親から子への遺伝によって、4 種類のうち、どの型になるかが決まります。つまり、52-aは生まれてから死ねまで、変わることはほぼありません。一方、52-b はどうでしょうか。52-c に関して言えば、子どものときは我慢が苦手だった子が、成長とともに我慢できるようになるといったことも少なくないでしょう。また、ある調査によると、自分の血液型がどんな性格かということを聞いて、知らないうちに自分の性格がその性格に近づいてしまっているということもあるそうです。「私はA 型だから、こういう性格なんだ」という思い込みで、性格が作られている可能性も否定できないというのです。53、性格と血液型に関係はあると言えるかもしれませんが、それは血液型で性格が決まるということではありません。こう考えると、やはり、血液型によって性格がたった4 種類に分けられるとは54。

A.それが本当ならば

B.それと比べても

C.そうあるべきなので

D. それが前提でなかったら