问题 填空题

f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x2-3x+1,则f(x)=______.

答案

设x>0,则-x<0

∵x<0时,f(x)=x2-3x+1

∴f(-x)=(-x)2-3(-x)+1=x2+3x+1

∵函数f(x)是定义域为R的奇函数

∴f(-x)=-f(x)

∴f(x)=-f(-x)=-x2-3x-1

∵f(-0)=-f(0)

∴f(0)=0

故答案为:f(x)=

x2-3x+1,x<0
0,x=0
-x2-3x-1,x>0

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