问题
解答题
设函数f（x）=
（1）求f（x）的最小正周期 （2）若函数g（x）对任意x∈R有g（x+
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答案
（1）f（x）=
（2 2
cos2x-2 2
sin2x）+2 2
=1-cos2x 2
cos2x-1 2
sin2x+1 2
-1 2
cos2x=-1 2
sin2x+1 2
，1 2
∵ω=2，∴T=π；
（2）当x∈[0，
]时，g（x）=f（x）=-π 2
sin2x+1 2
；1 2
当x∈[-
，0]时，得到-x∈[0，π 2
]，g（-x）=f（-x）=π 2
sin2x+1 2
．1 2