约束条件

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

，画对应的平面区域如下图示：

三角形顶点坐标分别为A（2，1）、B（1，2）和C（ 4，5），

z=

y

x-2

表示可行域内的点Q（x，y）与点P（2，0）连线的斜率，

当Q（x，y）=B（1，2）时，z=-2，

当Q（x，y）=C（ 4，5）时，z=

5

2

，

故 z=

y

x-2

的取值范围是 (-∞，-2]∪[

5

2

，+∞)

故选D．