问题
解答题
已知函数f（x）=
（1）求f（x）的解析式； （2）求f（x）在R上的极值． |
答案
（1）∵f（x）的图象过点（0，3），
∴f（0）=d=3
∴f(x)=
x3+bx2+cx+3，1 3
∴f'（x）=x2+2bx+c
又由已知得x=-1，x=3是f'（x）=0的两个根，
∴
∴-1+3=-2b -1×3=c b=-1 c=-3
故f(x)=
x3-x2-3x+3…（8分）1 3
（2）由已知可得x=-1是f（x）的极大值点，x=3是f（x）的极小值点
∴f（x）极大值=f(-1)=14 3
f（x）极小值=f（3）=-6…（12分）