∵x≥0，y≥0，x+y-2≤0，

∴0≤x+y≤2

根据基本不等式，得x•y≤（

x+y

2

）²=

1

4

（x+y）²，当且仅当x=y时等号成立，

∴x•y≤

1

4

×2²=1，

当且仅当x=y=1时，xy的最大值为1．

故选：A