问题 填空题
已知函数f(x)定义在(0,+∞)上,测得f(x)的一组函数值如表:
x123456
f(x)1.001.541.932.212.432.63
试在函数y=
x
,y=x,y=x2,y=2x-1,y=lnx+1中选择一个函数来描述,则这个函数应该是______.
答案

若选择y=

x
,则
1
=1,
2
≈1,41,
3
≈1.732,
4
=2,
5
≈2.236,
6
≈2.449

若选择y=x2,则12=1,22=4,32=9,42=16,52=25,62=36

若选择y=2x-1,则21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,25-1=31,26-1=63

若选择y=lnx+1,则ln1+1=1,ln2+1≈1.69,1+ln3≈2.09,1+ln4≈2.38,1+ln5≈2.6,1+ln6≈2.79

结合表格中的数据可知,只有选择函数y=lnx与实际值的差别最小

故选择函数y=lnx+1

故答案为:y=lnx+1

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