某中学共有1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考

问题解答题

某中学共有1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

数学成绩分组	[0，30)	[30，60)	[60，90)	[90，120)	[120，150]
人数	60	90	300	x	160

(1)为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；
(2)已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
(3)作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)

答案

解：(1)分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为，

故甲同学被抽到的概率。

(2)由题意x=1000-(60+90+300+160)=390，

故估计该中学达到优秀线的人数。

(3)频率分布直方图如图，

该学校本次考试的数学平均分，

故估计该学校本次考试的数学平均分为90分．