问题
选择题
已知变量x，y满足
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答案
作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=xy，则y=
为双曲线，z x
要使z=xy最大，则z＞0，
∵z=xy对应的双曲线的对称轴为y=x，
∴由图象可知当z=xy与x+y-13=0相切时，z=xy取得最大值，
由
，x+y-4=0 y=x
解得
，即A（2，2），x=2 y=2
此时z=2×2=4，
故选：D．
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已知变量x，y满足
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作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=xy，则y=
为双曲线，z x
要使z=xy最大，则z＞0，
∵z=xy对应的双曲线的对称轴为y=x，
∴由图象可知当z=xy与x+y-13=0相切时，z=xy取得最大值，
由
，x+y-4=0 y=x
解得
，即A（2，2），x=2 y=2
此时z=2×2=4，
故选：D．