问题 选择题
设实数x,y满足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
,则μ=
y
x
的取值范围是(  )
A.[
1
3
,2]
B.[
1
3
1
2
]
C.[
1
2
,2]
D.[2,
5
2
]
答案

作出不等式组表示的平面区域,得到如图所示的△ABC及其内部的区域

其中A(1,2),B(4,2),C(3,1)

设P(x,y)为区域内的动点,可得μ=

y
x
表示直线OP的斜率,

其中P(x,y)在区域内运动,O是坐标原点.

运动点P,可得当P与A点重合时,μ=2达到最大值;

当P与C点重合时,μ=

1
3
达到最小值.

综上所述,μ=

y
x
的取值范围是[
1
3
,2]

故选:A

单项选择题
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