问题 填空题
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f (x)=2f (
1
x
x
-1,则f(x)=______.
答案

考虑到所给式子中含有f(x)和f(

1
x
),故可考虑利用换元法进行求解.

在f(x)=2f(

1
x
x
-1,用
1
x
代替x,

得f(

1
x
)=2f(x)
1
x
-1,将f(
1
x
)=
2f(x)
x
-1代入f(x)=2f(
1
x
x
-1中,可求得f(x)=
2
3
x
+
1
3

故答案为:

2
3
x
+
1
3

单项选择题
阅读理解与欣赏

阅读下面的文言文,完成后面题目。

贾生名谊,洛阳人也。年十八,以能诵诗属书闻于郡中。吴廷尉为河南守,闻其秀才,召置门下,甚幸爱。孝文皇帝初立。闻河南守吴公治平为天下第一,故与李斯同邑而尝学事焉,乃征以为廷尉。廷尉乃言贾生年少,颇通诸子百家之书。文帝召以为博士。是时贾生年二十余,最为少。每诏令议下,诸老先生不能言,贾生尽为之对,人人各如其意所欲出。诸生于是乃以为能,不及也。孝文帝说之,超迁,一岁中至太中大夫。

贾生以为汉兴至孝文二十余年,天下和洽,而固当改正朔,易服色,法制度,定官名,兴礼乐。乃悉草具其事仪法,色尚黄,数用五,为官名,悉更秦之法。奏之,孝文帝初即位,谦让未遑也。诸律令所更定,及列侯悉就国,其说皆自贾生发之。于是天子议以为贾生任公卿之位。绛、灌、东阳侯、冯敬之属尽害之,短贾生曰:“洛阳之人,年少初学,专欲擅权,纷乱诸事。”于是天子后亦疏之,不用其议,乃以贾生为长沙王太傅。

贾生既辞往行,闻长沙卑湿,以为寿不得长,又以谪去,意不自得。及渡湘水,为赋以吊屈原。

贾生为长沙王太傅三年,后岁余,文帝思谊,征之。至,入见,上方受釐,坐宣室。上因感鬼神事,而问鬼神之本。贾生具道所以然之状。至夜半,文帝前席。既罢,曰:“吾久不见贾生,自以为过之,今不及也。居顷之,拜贾生为梁怀王太傅。梁怀王,文帝之少子,爱而好书,故令贾生傅之。

文帝复封淮南厉王子四人皆为列侯。贾生谏,以为患之兴自此起矣。贾生数上疏,言诸侯或连数郡,非古之制,可稍削之,文帝不听。

居数年,怀王骑,堕马而死,无后。贾生自伤为傅无状,哭泣岁余亦死,年三十三矣。

(选自《史记·屈原贾生列传》有删改)

【注】①釐:胙肉,祭过神的福食;受釐,一种祈神降福的仪式。

小题1:对下列句子中加点词的解释不正确的一项是(3分)

A.又以谪去,不自得意:心情

B.绛、灌、东阳侯、冯敬之属尽害之,乃贾生曰:诽谤

C.吴廷尉为河南守,闻其秀才秀才:通过科举考试得以在府学、县学读书的人

D.贾生自伤为傅无状无状:无成绩,没当好小题2:下列句子中加点字解释相同的一项是(3分)

A.贾生具道所以然之状遗策

B.冯敬之属尽害之,短贾生曰今其智反不能及,其可怪也欤

C.贾生因具道所以然之状圣人之所以为圣

D.贾生以为汉兴至孝文二十余年南取百越之地,以为桂林,象郡小题3:下列句子分别编为四组,全都表明贾生很有才学的一组是(3分)

①诸老先生不能言,贾生尽为之对       ②是时贾生年二十余,最为少。

③贾生因具道所以然之状               ④廷尉乃言贾生年少,颇通诸子百家之书

⑤居顷之,拜贾生为梁怀王太傅         ⑥贾生自伤为傅无状

A.①②⑥

B.①③④

C.③⑤⑥

D.②③⑤小题4:下列对原文有关内容的概括和分析,不正确的一项是(3分)

A.河南郡太守吴廷尉很赏识贾谊的才学,于是就把他召到自己的门下,后来又推荐他到朝中做官。

B.贾谊刚到朝中为官时,就显示了非凡的才能,这时大家都感到不如贾谊,孝文帝也很喜欢他。

C.贾谊被任命为长沙王太傅,向孝文帝辞行后就向长沙出发。到了长沙,看到此处环境如此恶劣,心情也压抑起来。

D.贾谊被征召到京城后,成了梁怀王的老师,又屡次上书,主张限制诸侯的势力,最终也未被孝文帝采纳。小题5:把原文中画线的句子翻译成现代汉语。(12分)

(1)诸律令所更定,及列侯悉就国,其说皆自贾生发之。(4分)

(2)贾生数上疏,言诸侯或连数郡,非古之制,可稍削之,文帝不听。(4分)

(3)隳名城,杀豪杰;收天下之兵,聚之咸阳,销锋镝,铸以为金人十二,以弱天下之民。(4分)