问题 解答题

已知向量a=(x,y),b=(1,-2),从6 张大小相同、分别标有号码1、2、3、4、5、6的卡片中有放回地抽取两张,x、y分别表示第一次、第二次抽取的卡片上的号码。

 (1)求满足a·b=-1的概率;

 (2)求满足a·b>0的概率。

答案

解:(1)设(x,y)表示一个基本事件,则两次抽取卡片的所有基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2, 1)、(2,2)、…、(6,5)、(6,6),共36个用A表示事件“a·b= -1”,即x-2y= -1,则A包含的基本事件有(1,1)、(3,2)、(5,3),共3个,

(2)用B表示事件“a·b>0”,即x-2y>0,在(1)中的36 个基本事件中,满足x-2y>0的事件有(3,1)、(4,1)、(5,1)、(6,1)、(5,2)、(6,2)共6个

所以

问答题
单项选择题 A1/A2型题