先根据约束条件画出可行域，

其中目标函数：z=x²+y²+2x-2y+2=（x+1）²+（y-1）²，

表示可行域内点P（x，y）到（-1，1）距离的平方，如图，

因点P到直线y=x的距离即为

2

，即z=x²+y²+2x-2y+2的取值为2，

观察图形可知，当直线y=

1

2

x+m在y轴上的截距小于等于0时，此时z=x²+y²+2x-2y+2的最小值为2．即m≤0．

故选B．