（Ⅰ）f'（x）=3ax²+2bx-1，…（2分）

依题意f'（1）=f'（2）=0，即

3a+2b-1=0 12a+4b-1=0

解得a=-

1

6

，b=

3

4

…（4分）

∴f(x)=-

1

6

x3+

3

4

x2-x…（5分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，曲线y=f（x）与g（x）=-3x-m（-2≤x≤0）有两个不同的交点，

即

1

6

x3-

3

4

x2-2x-m=0在[-2，0]上有两个不同的实数解   …（6分）

设φ（x）=

1

6

x3-

3

4

x2-2x-m，则φ′（x）=

1

2

x2-

3

2

x-2，…（8分）

由φ'（x）=0的x=4或x=-1

当x∈（-2，-1）时φ'（x）＞0，于是φ（x）在[-2，-1]上递增；

当x∈（-1，0）时φ'（x）＜0，于是φ（x）在[-1，0]上递减．…（10分）

依题意有

φ(-2)≤0 φ(-1)＞0 φ(0)≤0

⇔

m≥- 1 3 m＜ 13 12 m≥0

⇔0≤m≤

13

12

∴实数m的取值范围是0≤m＜

13

12

．…（13分）